Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên AB lấy một điểm M. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC AB.  Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại P; đường thẳng qua

Câu 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, trên AB lấy một điểm M. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC AB.  Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ các tiếp tuyến Ax, By của nửa đường tròn. Đường thẳng qua M vuông góc với MC cắt Ax tại P; đường thẳng qua C vuông góc với CP cắt By tại Q. Gọi D là giao của CP và AM, E là giao của CQ và BM. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CDME nội tiếp;
b) AP.BQ AC.BC; 
c) AB và DE song song với nhau;
d) Ba điểm P, M, Q thẳng hàng.