Δ ABC vuông tại A có AH là đường cao 
AC = 12 cm , BC = 13 cm 
* áp dụng định lí py-ta-go đảo vào Δ ABC vuông tại A
ta có :  AB^2 = BC^2 - AC^2 
                     = 13^2 - 12^2 
                     = 25 
=>       AB   = √25 = 5 cm
* ta có AC^2 = BC *HC
 <=>    12^2 = 13 * HC
=>   HC = 12^2 /13 ≈ 144/13 cm
=>   HB = 13 - 144/13 = 25/13 cm
=>   AH = √[( 144/13)* (25/13)] = 60/13 cm

theo định lý pytago AC^2=BC^2+AB^2 => AB=5

theo định lí pytago ta có
BC^2+AB^2=AC^2
12^2+AB^2=13^2
144+AB^2 =169
        AB^2  =169-144
        AB^2  =25
        AB^2   =5^2
        AB      =5 (cm)
Vậy AB = 5 cm