tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = góc ACB (tc)

góc ABC = góc MBD (đối đỉnh)

góc ACB = góc NCE (đối đỉnh)

=> góc MBD = góc NCE 

xét tam giác MBD và tam giác NCE có : BD = CE (gt)

góc M = góc N = 90 do DM; CN _|_ BC (gt)

=>  tam giác MBD = tam giác NCE (ch - gn)

=> DM = EN (đn)

c,  tam giác MBD = tam giác NCE (câu b) 

=> MB = CN (đn)

MB  + BC = MC

CN + BC = BN

=> MC = BN 

xét tam giác ACM và tam giác ABN có : AB = AC (gt)

góc ABC = góc ACB (câu b)

=> tam giác ACM =  tam giác ABN (c - g - c)

=> AM = AN (đn)

=> tam giác AMN cân tại A (đn)