Theo tính chất của phân số ta có: ���7=23⇒3×(10×�+�)=2×(10×�+7)b7ac​=32​⇒3×(10×a+c)=2×(10×b+7)

Ta thấy 10×�+710×b+7 có tận cùng là 7 nên 2×(10×�+7)2×(10×b+7) có tận cùng là 4.

Vậy nên 3×(10×�+�)3×(10×a+c) cũng có tận cùng là 4. Vậy thì 10×�+�10×a+c có tận cùng là 8.

Suy ra c = 8.

Vậy thì 3×(10×+8)=2×(10×+7)3×(10×a+8)=2×(10×b+7)

30×+24=20×+1430×a+24=20×b+14

30×+10=20×30×a+10=20×b

3×+1=2×3×a+1=2×b

Do ≤9⇒2×≤18⇒3×+1≤18⇒≤5b≤9⇒2×b≤18⇒3×a+1≤18⇒a≤5

Hơn nữa 2××b là số chẵn nên 3×+13×a+1 cũng chẵn hay a phải lẻ.

Vậy ta có các TH:

- Với a = 1 thì b = 2. Ta có số 128.

- Với a = 3 thì b = 5. Ta có 358.

- Với a = 5 thì b = 8. Ta có số 588.

Vậy có ba số thỏa mãn : 128, 358, 588.