Gọi vận tốc của xe máy là a(km/h) (a>0)

Vận tốc của ô tô là b (km/h) (b>0)

Thời gian xe máy đi từ A đến C là 80a/b (giờ)

Thời gian xe ô tô đi từ B đến C là 180−80/b=100/b (giờ)

Hai xe cùng xuất phát và gặp nhau tại C nên 80/a=100/b (1)

Thời gian xe máy đi từ A đến D là 60/a (giờ)

Thời gian xe ô tô đi từ B đến D là 180−60/a=120/a(giờ)

Xe ô tô khởi hành trước xe máy 54 phút =9/10 giờ nên ta có:

60/a=120/b−9/10(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

80/a=100/b
60/a=120/b-9/10

Đặt 1/a=x;1/b=y  ta có 
80x=100y
60x=120y-9/10
<=>80.7,5x=7,5.100y
60x=120y-9/10
<=>600x=750y
60x=120y-9/10
<=> x=5y/4=1/40
  y=1/50 
=> 1/x=a=>1/40=a=>a=40tmdk
    1/x=b=>1/50=b=>b=50tmdk
 

Vậy vận tốc của xe máy là 40km/h, vận tốc của ô tô là 50km/h.