a) Xét tứ giác AHMK có:
gócA = 90° (ΔABC vuông tại A)
gócAHM =90° ( H là hình chiếu vuông góc của M lên AB )
gócMKA = 90° ( K là hình chiếu vuông góc của M lên AC)
=> AHMK là hình chữ nhật
b) Xét ΔABC có :
MB =MC ( AM là đường trung tuyến)
MH //AK ( AHMK là hình chữ nhật)
=> H là trung điểm AB
Ta có: MK = HA ( AHMK là hình chữ nhật)  ;    MK // HA ( AHMK là hình chữ nhật)                           
Mà HA = HB ( H là trung điểm AB)              ;    Mà H ∈ AB
=> MK = HB  (1)                                          ;    MK // HB (2)
Từ (1) và (2) => BMKH là hình bình hành
=> BK là đường chéo
Mà E là trung điểm HM ; HM cũng là đường chéo của BMHK
=> B,E,K thẳng hàng