Để tìm phương trình mặt phẳng (ABC), chúng ta cần tìm vectơ normal của mặt phẳng trước. Chúng ta có thể làm điều này bằng cách tính tích vô hướng của hai vectơ AB và AC nằm trên mặt phẳng.

AB = B - A = (2 - 1, -2 - 3, -1 - 3) = (1, -5, -4) AC = C - A = (6 - 1, 4 - 3, 2 - 3) = (5, 1, -1)

Vectơ normal = AB x AC = (i, j, k) i = ( -5 * -1) - (1 * 1) = 6 j = (1 * -4) - (1 * -5) = 5 k = (1 * 1) - (5 * 5) = -24

Vectơ normal của mặt phẳng (ABC) là (6, 5, -24).

Phương trình mặt phẳng có dạng ax + by + cz = d, trong đó (a, b, c) là vectơ normal và (x, y, z) là tọa độ của một điểm trên mặt phẳng, d là một hằng số. Chúng ta có thể sử dụng điểm A (1, 3, 3) để tính d.

d = a * 1 + b * 3 + c * 3 = 6 + 15 - 72 = -53

Vậy, phương trình mặt phẳng (ABC) là: 6x + 5y - 24z = -53