Ta có: MN//BC(gt)MN//BC(gt)

⇒ˆMIB=ˆIBC⇒MIB^=IBC^ (2 góc so le trong)

    ˆNIC=ˆICBNIC^=ICB^ (2 góc so le trong

Mà ˆMBI=ˆIBCMBI^=IBC^ (BI là tia phân giác của ˆABCABC^)

      ˆNCI=ˆICBNCI^=ICB^ (CI là tia phân giác của ˆACBACB^)

⇒ˆMIB=ˆMBI⇒MIB^=MBI^ ⇒ ΔMIB cân tại M ⇒ MI = MB 

     ˆNIC=ˆNCINIC^=NCI^ ⇒ ΔNIC cân tại N ⇒ NI = NC

Ta có: MN = MI + NI

⇒ MN = MB + NC