a) Xét ΔADB  và ΔADC có:
AB = AC 
BD = DC ( D là trung điểm của BC)
AD là cạnh chung
=> ΔADB = ΔADC (c - c - c)
b) => gócBAD = gócDAC ( 2 góc tương ứng)
=> AD là tia phân giác của gócBAC
Vì AB = AC nên ΔABC là Δ cân tại A 
Trong ΔABC cân tại A có AD là tia phân giác
=> AD đồng thời là đường của ΔABC
=> AD⊥BC
c) xét ΔBDE và ΔCDE có:
EB = EC 
ED là cạnh chung
BD = DC ( D là trung điểm BC)
=> ΔBDE = ΔCDE (c - c - c)
gócBDE + gócCDE = 180°
Mà gócBDE = gócCDE ( 2 góc tương ứng)
=> gócBDE = gócCDE = 180°/2 = 90°
=> DE ⊥ BC 
Mà AD⊥BC ( chứng minh trước)
=> DE trùng AD 
=> D,E,A thẳng hàng