Chứng minh: tứ giác NHBI nội tiếp

Bài 4: (3,0d) Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB của (O; R) và góc AMB nhọn ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt đường tròn (O; R) tại N(khác A). Đường tròn đường kinh NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K ( khác A).
1. Chứng minh: tứ giác NHBI nội tiếp.
2. Chứng minh: tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.
3. Gọi C là giao điểm của NB và HI, D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng
CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.