----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV: ( 3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O với bán kính R, đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ
là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax tại A của nửa đường tròn. Xét điểm M thay
đổi trên tia Ax, M = A, kẻ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn (O), đường thẳng MO cắt nửa (O) tại D
và cắt AC tại E.
1) Chứng minh rằng bốn điểm M, A, O, C cùng thuộc một đường tròn.
2) Chứng minh MD.E A=MA.E D.
3) Từ O kẻ đường thẳng song song với AC cắt MC tại K . Xác định vị trí của M để tích OD-MK nhỏ
nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó theo R .