Chứng minh K, L theo thứ tự là trung điểm của AN và DM, của CM và BN

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB,CD; giao điểm của AN và DM là K; giao điểm của BN và CM là L .

1) Chứng minh K, L theo thứ tự là trung điểm của AN và DM, của CM và BN.

2) Chứng minh rằng bốn đường thẳng AC,BD,MN và KL cùng đi qua một điểm .

3) Tứ giác ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MKNL là hình  vuông