Trước tiên để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

Δ′=9−m>0⇔m<9(∗)Δ′=9−�>0⇔�<9(∗)

Khi đó, với x1,x2�1,�2 là 2 nghiệm của PT, theo định lý Vi-et ta có:

{x1+x2=6x1x2=m(∗∗){�1+�2=6�1�2=�(∗∗)

a) Để PT có 2 nghiệm trái dấu thì x1x2<0⇔m<0�1�2<0⇔�<0

Kết hợp với điều kiện (∗)(∗) suy ra chỉ cần m<0�<0 thì PT có 2 nghiệm trái dấu.

b)

x1−x2=4�1−�2=4. Kết hợp với x1+x2=6�1+�2=6

⇒x1=5;x2=1⇒�1=5;�2=1

⇒m=x1x2=5.1=5⇒�=�1�2=5.1=5

Thử lại với điều kiện (∗)(∗) thấy thỏa mãn

Vậy m=5