a.
vì AM là phân giác góc BAC
suy ra góc BAM = CAM
xét tam giác ABM và tam giác ANM có
góc ABM = ANM = 90
AM - chung
góc BAM = NAM (cmt)
suy ra tam giác ABM = ANM (ch.gn)
suy ra AB = AN (cặp cạnh tương ứng)
b.
vì tam giác ABM = ANM (cmt)
suy ra BM = NM (cặp cạnh tương ứng)
xét tam giác BMI và tam giác NMC có
góc MBI = MNC = 90
BM = NM (cmt)
góc BMI = NMC (2 góc đối đỉnh)
suy ra tam giác BMI = NMC (g.c.g)