Xét  △ ABD và  △ KBD , ta có : 

BD là cạnh chung 

^ABD = ^KBD ( BD là tpg của ^ ABC )

DA = DK ( gt ) 

=>  △ ABD =  △  KBD ( c-g-c )

=> AD = DK ( 2 cạnh t.ứng ) 

 ta có : 

^BAD = ^ BKD (  △  ABD =  △ KBD ) 
mà ^BAD = 90° ( △ABC vuông tại A ) 

nên ^ BKD = 90°

=> DK ∟ KC tại K

từ điểm D nằm ngoài đg` thảng KC đến đg` thảng KC , ta có : 

DK là đg` vuông góc ( DK ∟KC tại K ) 

DC là đg` xiên 

=> DK < DC ( qh đg` xiên - đg` vuông góc ) 

mà AD = DK ( cmt ) 

nên AD < DC