19/08/2018 08:30:52

Chứng minh EB.ED = EA.EC

Cho Δ vuông cân ABC,góc a=90°. Trên cạnh ab lấy điểm m, kẻ bd ⊥ cm , bd cắt ca ở e . Chứng minh
a) eb.ed=ea.ec
b) bd.be+ca.ce = bc²
c) góc ade =45°

4 Xem trả lời

+ Trả lời

3.435

4 trả lời

Xếp hạng

5

0

Câu a

[ Nhấp vào ảnh để phóng to, xoay ảnh ]

2

3

a)
Tam giác AEB vuông tại A và tam giác DEC vuông tại D có:
AEB = DEC
=> Tam giác AEB ~ Tam giác DEC (g - g)
=> AE/DE=EB/EC
=> EB . DE = AE . EC
b)
Tam giác EBC có: CD là đường cao và BA là đường cao
CD cắt BA tại M
=> M là trực tâm của tam giác EBC
=> EM _I_ tại H (H thuộc BC)
Tam giác HBE vuông tại H và tam giác DBC vuông tại D có:
HBE = DBC
=> Tam giác HBE ~ Tam giác DBC (g - g)
=> HB/DB=BE/BC
=> DB . BE = HB . BC
Tam giác HCE vuông tại H và tam giác ACB vuông tại A có:
HCE = ACB
=> Tam giác HCE ~ Tam giác ACB (g - g)
=> HC/AC=CE/CB
=> HC . CB = AC . CE
Ta có : DB . BE + AC . CE = HB . BC + HC . CB = BC . (HC + HB) = BC . BC = BC2
c)
Tam giác EDA và tam giác ECB có:
DEA = CEB
DE/CE=EA/EB (EB . DE = AE . EC)
=> Tam giác EDA ~ Tam giác ECB (c - g - c)
=> ADE = BCE = 450 (tam giác ABC vuông cân tại A)

[ Nhấp vào ảnh để phóng to, xoay ảnh ]

0

3

a)
Tam giác AEB vuông tại A và tam giác DEC vuông tại D có:
AEB = DEC
=> Tam giác AEB ~ Tam giác DEC (g - g)
=> AE/DE=EB/EC
=> EB . DE = AE . EC
b)
Tam giác EBC có: CD là đường cao và BA là đường cao
CD cắt BA tại M
=> M là trực tâm của tam giác EBC
=> EM _I_ tại H (H thuộc BC)
Tam giác HBE vuông tại H và tam giác DBC vuông tại D có:
HBE = DBC
=> Tam giác HBE ~ Tam giác DBC (g - g)
=> HB/DB=BE/BC
=> DB . BE = HB . BC
Tam giác HCE vuông tại H và tam giác ACB vuông tại A có:
HCE = ACB
=> Tam giác HCE ~ Tam giác ACB (g - g)
=> HC/AC=CE/CB
=> HC . CB = AC . CE
Ta có : DB . BE + AC . CE = HB . BC + HC . CB = BC . (HC + HB) = BC . BC = BC2
c)
Tam giác EDA và tam giác ECB có:
DEA = CEB
DE/CE=EA/EB
=> Tam giác EDA ~ Tam giác ECB (c - g - c)
=> ADE = BCE = 450 (tam giác ABC vuông cân tại A)

0

2

a)
Tam giác AEB vuông tại A và tam giác DEC vuông tại D có:
AEB = DEC
=> Tam giác AEB ~ Tam giác DEC (g - g)
=> AE/DE=EB/EC
=> EB . DE = AE . EC
b)
Tam giác EBC có: CD là đường cao và BA là đường cao
CD cắt BA tại M
=> M là trực tâm của tam giác EBC
=> EM _I_ tại H (H thuộc BC)
Tam giác HBE vuông tại H và tam giác DBC vuông tại D có:
HBE = DBC
=> Tam giác HBE ~ Tam giác DBC (g - g)
=> HB/DB=BE/BC
=> DB . BE = HB . BC
Tam giác HCE vuông tại H và tam giác ACB vuông tại A có:
HCE = ACB
=> Tam giác HCE ~ Tam giác ACB (g - g)
=> HC/AC=CE/CB
=> HC . CB = AC . CE
Ta có : DB . BE + AC . CE = HB . BC + HC . CB = BC . (HC + HB) = BC . BC = BC2
c)
Tam giác EDA và tam giác ECB có:
DEA = CEB
DE/CE=EA/EB (EB . DE = AE . EC)
=> Tam giác EDA ~ Tam giác ECB (c - g - c)
=> ADE = BCE = 450 (tam giác ABC vuông cân tại A)

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Câu hỏi mới nhất

Bài 2. Tìm x, biết: a) \( x + \frac{5}{3} = -\frac{1}{3} \); b) \( x + \frac{5}{5} = \frac{5}{5} \); c) \( 2 - \frac{4}{23} - 11 + 29 = 2 \); d) \( H = \frac{15}{28} + 28 + 15 - 27 \); e) \( \frac{1}{12} - \frac{3}{4} = 2 \); f) \( 4 - \frac{3}{5} = -1 \); g) \( k = \frac{1 - 5}{-3 - 5} - 2 + 3 \); h) \( \frac{9}{2} [3 - (x - 7)] = -5 \); i) \( 7 - (x + 5) = -12 \); j) \( 1 = \frac{-1 + 3 - 5}{5} \); k) \( \frac{16}{21} [16 - (5 - 21)] = 5 \) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (Toán học - Lớp 5)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH a) Biết ∠B = 60°, AC = 7cm. Tính độ dài cạnh AB, BC và AH (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Hiện nay, tống số tuổi của hai anh em là 21 tuối. Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh bằng 3/2 tuối em. Tính tuối mối người hiện nay. Ra đây cho điểm nè!! (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC. Kẻ MD và ME lần lượt vuông góc với AB và AC (D thuộc AB, E thuộc AC). Lấy I là trung điểm của DE. A) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? B) Chứng minh ba điểm A, I, M thẳng hàng. C) Trên đoạn cột của tia DM lấy điểm P, trên tia đối của tia EM lấy điểm Q sao cho DP = DM; EQ = EM. Chứng minh A, P, Q thẳng hàng và A là trung điểm PQ. thêm: d) Gọi DM = ME cm PQED là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Đề thi, kiểm tra	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Liên hệ	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Chính sách bảo mật	Flashcard	Thơ văn danh ngôn	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
				Xem thêm

Chứng minh EB.ED = EA.EC

Sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn (Toán học - Lớp 5)

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH a) Biết ∠B = 60°, AC = 7cm. Tính độ dài cạnh AB, BC và AH (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) (Toán học - Lớp 9)

Hiện nay, tống số tuổi của hai anh em là 21 tuối. Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh bằng 3/2 tuối em. Tính tuối mối người hiện nay. Ra đây cho điểm nè!! (Toán học - Lớp 7)

Tính khối lượng dd NaOH cần dùng? (Hóa học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức P (Toán học - Lớp 9)

Cho biết số đo của góc nOt, góc mOz, góc zOx? (Toán học - Lớp 6)

Tứ giác ABKC là hình gì?Tại sao? (Toán học - Lớp 8)

Giải các phương trình dưới đây: 3x^4 - 22x^2 - 45 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh EB.ED = EA.EC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời