----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
8. Chứng minh rằng không tồn tại đa thức P(x) có hệ số nguyên thỏa mãn đồng thời các điều kiện P(5)=42020
và P(2) = 52019
9. Xét đa thức P(x) thoả mãn điều kiện (x−1)P(x+5)= (x−4)P(x−9) với mọi số thực x. Chứng minh rằng
P(x) có ít nhất 5 nghiệm, từ đó chứng minh rằng P(x) có vô hạn nghiệm.
10. Cho đa thức P(x) có các hệ số nguyên. Chứng minh rằng không tồn tại ba số nguyên a,b,c đôi một khác nhau
thoả mãn P(a)=b,P(b)=c,P(c)=a.
11. Cho đa thức P(x) có các hệ số nguyên thoả mãn P(1).P(2) = 20232023. Chứng minh rằng không tồn tại số