a)gọi d là ƯCLN của n+3; 2n+7 ta có:
n+3 chia hết cho d=> 2n+6 chia hết cho d
2n+7 chia hết cho d
=>2n+7-2n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> n+3/2n+7 là phân số tối giản với n∈N
b)gọi a là ƯCLN của 5n+7; 2n+3 ta có:
5n+7 chia hết cho a=>10n+14 chia hết cho a
2n+3 chia hết cho a=>10n+15 chia hết cho a
=>10n+15-10n-14 chia hết cho a
=>1 chia hết cho a
=> 5n+7/2n+3 là phân số tối giản với n∈N
c)gọi b là ƯCLN của 2n+1; 3n+1 ta có:
2n+1 chia hết cho b=>6n+3 chia hết cho b
3n+1 chia hết cho b=>6n+2 chia hết cho b
=>6n+3-6n-2 chia hết cho b
=>1 chia hết cho b
=>2n+1 / 3n+1 là phân số tối giản với n ∈ N