Gọi vận tốc của xe máy là x km/h, vận tốc của ô tô là y km/h.
Quãng đường từ Cao Bằng đến Bảo Lạc là 135 km.
Theo đề bài, ta có hệ thức sau:
Thời gian đi của ô tô: T = 135/y
Thời gian đi của xe máy: T + 45/60 = 135/x => T = 135/x - 3/4
Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 9 km/h: y = x + 9
Thay y bằng x + 9 vào công thức T ở trên, ta có: T = 135/y = 135/(x+9)
T = 135/y = 135/(x+9) T = 135/x - 3/4
Từ đó, ta có: 135/y = 135/(x+9) => x + 9 = (x+9) * (135/y) => x + 9 = (x+9) * (135/(x+9+9)) => x + 9 = 135/(x+18) => x(x+18) + 9(x+18) = 135 => x^2 + 27x - 54 = 0
Giải phương trình trên ta được: x = 2 km/h (loại nghiệm không thể xảy ra vì không có xe máy chạy dưới 0 km/h)
Vậy, vận tốc của xe máy là 2 km/h, vận tốc của ô tô là 11 km/h.