Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh rằng ACBD là tam giác cân

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho
AD = AB.
a) Chứng minh rằng ACBD là tam giác cân.
b) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường
thẳng BM tại E. Chứng minh rằng BC =DE và BC + BD>BE
Bài 4: Cho DABC vuông tại 4. Phân giác của B cắt AC ở D và cắt đường thẳng vẽ
từ C và vuông góc với AC ở E . So sánh các đoạn thắng:
a) AB và CE.
b) AD và CD.
c) BD và DE.
Bài 5. Cho DABC có @ 90°, AC < BC,kẻ CH ^ AB. Trên các cạnh AB và AC lấy
tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC, CN= CH . Chứng minh rằng:
a) MN
AC.
b) AC + BC< AB+ CH.
Bài 6:
ChoDABC có &> B (với đE là các góc nhọn). Vẽ tia phân giác AD của H.
So sánh BD và CD.
Bài 7: Nhà bạn Lan và bạn Hồng ở cùng một bên của bờ kênh, nhà bạn Đào ở bên kia
kênh. Ba bạn hẹn gặp nhau ở nhà bạn Lan hoặc Hồng để học nhóm. Các bạn thống nhất
với nhau học ở nhà bạn nào mà bạn Đào có thể đi gần nhất. Theo em các bạn nên học
nhóm ở nhà bạn nào biết rằng nhà Đào ở 4, nhà Lan ở B, nhà Hồng ở C và B– 75° ;
= 35°
B
A
Bài 8. Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên
cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE.
a) Chứng minh DADE= DADB
b) So sánh góc DEC và góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC
c) So sánh BD và DC