Chứng minh 3 điểm B, D và C thẳng hàng

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai là D, cắt AC, AB thứ tự tại E và F.Gọi I là giao điểm của BE và CF

a Chứng minh 3 điểm B,D,C thẳng hàng

b]Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
c,Đường tròn đường kính AB cắt CF tại N ,đường tròn đường kính AC cắt BE tại M chứng minh AM=AN