Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O)

Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O)vả điểm M nằm ngoài (O). Từ M kẻ hai tiếp
tuyến MA,MB và cát tuyến MNP(MN<MP) đến (O)(A,B,N,Pe(O)). Kẻ
OK vuôngNP tại K
a) Chứng minh các điểm M, A, K, O, Bcùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh KM là tia phân giác góc AKB.
c) Chứng minh MN.MP=MA’. Gọi Hà giao điểm của OM với AB, chứng minh bốn
điểm N,H,O,P cùng thuộc một đường tròn.
d) Chứng minh khi cát tuyến MNP thay đổi thì trọng tâm G của tam giác NẠP luôn
chạy trên một đường tròn cố định