06/03/2023 21:34:31

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Kẻ AH vuông góc BC tại H

Bài 21: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A<90°.Kẻ AH vuông góc BC tại H.
a. Chứng minh rằng: tam giác ABH= ACH rồi suy ra AH là tia phân giác góc A
b.Từ H vẽ HE vuông góc AB tại E. HF vuông góc AC tại F. Chứng minh rằng: tam giác EAH = FAH rồi suy ra tam giác HEF là tgi cân
c. Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại K.
Chứng minh rằng: EH//BK.
d. Qua A, vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao
cho HV=HN. Chứng minh rằng: M,A,N thẳng hàng.
giúp em bài này nha anh/chị?

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

+500k

1.053

2 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

4

0

a, Xét ΔABH và ΔACH có:

AHB=AHC=90 độ

AB=AC (GT)

B=C (GT)

⇒ΔABH=ΔACH (ch-gn)

⇒BAH=CAH (2 góc tương ứng)

⇒AH là tia phân giác góc BAC

b, Xét ΔAEH và ΔFAH có:

E=F=90 độ

AH là cạnh huyền chung

A1=A2 (GT)

⇒ΔAEH=ΔFAH (ch-gn)

⇒HE=HF (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔHEF cân tại H

c, Xét ΔHKB và ΔHKC có:

HB=HC (do: ΔABH=ΔACH)

H1=H2=90 độ

HK là cạnh chung

⇒ΔHKB=ΔHKC (c.g.c)

⇒HBK=HCK (2 góc tương ứng)

và ABH=ACH (GT)

mà ACH+HCK=90 độ

⇒ABH+HBK=90 độ mà chung ở vị trí đồng vị

⇒EH//BK

d, Ta có: AN//BC và AM//BC

⇒MN//BC

⇒MAH+NAH=180 độ

⇒M,A,N thẳng hàng

1

2

a, Xét ΔABH và ΔACH có:

AHB=AHC=90 độ

AB=AC (GT)

B=C (GT)

⇒ΔABH=ΔACH (ch-gn)

⇒BAH=CAH (2 góc tương ứng)

⇒AH là tia phân giác góc BAC

b, Xét ΔAEH và ΔFAH có:

E=F=90 độ

AH là cạnh huyền chung

A1=A2 (GT)

⇒ΔAEH=ΔFAH (ch-gn)

⇒HE=HF (2 cạnh tương ứng)

⇒ΔHEF cân tại H

c, Xét ΔHKB và ΔHKC có:

HB=HC (do: ΔABH=ΔACH)

H1=H2=90 độ

HK là cạnh chung

⇒ΔHKB=ΔHKC (c.g.c)

⇒HBK=HCK (2 góc tương ứng)

và ABH=ACH (GT)

mà ACH+HCK=90 độ

⇒ABH+HBK=90 độ mà chung ở vị trí đồng vị

⇒EH//BK

d, Ta có: AN//BC và AM//BC

⇒MN//BC

⇒MAH+NAH=180 độ

⇒M,A,N thẳng hàng

Nguyễn Anh Thư

thank you ???

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, chọn góc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy \(\pi^2 = 10\). Tại thời điểm ban đầu t = 0 vật có gia tốc \(a = -10 \, cm/s^2\) và vận tốc \(v = -\pi\sqrt{3} \, cm/s\). Phương trình dao động của vật là (Vật lý - Lớp 11)

1 trả lời

Nêu cấu tạo và nguyên lí làm việc của cơ cấu tay quay thanh lắc? Nêu đặc điểm của một số nghành nghề phổ biến trong lĩnh vực cơ khí? Hãy nêu 6 biện pháp an toàn cần thiết khi sử dụng thiết bị điện trong gia đình. Giải thích tại sao mỗi biện pháp lại quan trọng? Mạch điện điều khiển có thể bao gồm những mô đun nào? Hãy nêu tên và phân loại chúng (Công nghệ - Lớp 8)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Kẻ AH vuông góc BC tại H

Các phát biểu sau đúng hay sai? (Lịch sử - Lớp 8)

Phương trình giao động của vật là? (Vật lý - Lớp 11)

Trình bày suy nghĩ của em và hiện tượng không nghiêm túc trong giờ học (Ngữ văn - Lớp 6)

Choose the best word/phrase to complete the following passage (Tiếng Anh - Lớp 7)

Tính nhanh (Toán học - Lớp 5)

Đổi đơn vị (Toán học - Lớp 5)

Đổi đơn vị (Toán học - Lớp 5)

Phân tích câu thơ của bài đường đi học (Ngữ văn - Lớp 10)

Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Kẻ AH vuông góc BC tại H

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời