Chứng minh tam giác ABD là tam giác cân

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại Y kẻ IE vuông góc với BC tại E
a) chứng minh tam giác ABD là tam giác cân
b) gọi H là giao điểm của AD và BE. Chứng minh H là trung điểm của AD và BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD
c) chứng minh AE nhỏ hơn AC