Giải giúp mình vs mng ơi
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,0 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AM,AN với
đường tròn (O) với M,N là các tiếp điểm và cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C, tia AC
nằm giữa tia AO và AM). Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt đường
tròn (O) tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và 0).
1. Chứng minh các tứ giác ANOM và ANIO nội tiếp.
2. Gọi K là giao điểm của MN và AC. Chứng minh AK.AI=AH.AO = AB.AC.
3. Gọi D là trung điểm của HQ, từ H kẻ đường vuông góc với MD, cắt đường thẳng
MP tại E. Chứng minh hai tam giác EMH và MQD đồng dạng và P là trung điểm của
ME.