Cho nửa O, đường kính AD trên O lấy 2 điểm B và C

cho nửa O,đường kính AD trên O lấy 2 điểm B,C sao cho AB<AC,AC cắt BD ở E.Kẻ EF vuông AD tại F.
a) CM tứ giác ABEF nội tiếp
b) DE.DB=DF.DA
c)gọi I là giao điểm BD,CF. chứng minh BI^2=BF.BC-IF.IC(cần người tài giỏi giải câu C,tui giải gần 2 tiếng ko ra)