Để tìm số lượng phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 200, ta có thể sử dụng phương pháp quy về phân số đơn giản và tìm kiếm các phân số phù hợp.
  Một phân số đơn giản là một phân số mà tử số và mẫu số không có ước chung lớn hơn 1. Nếu ta có một phân số đơn giản và tổng của tử số và mẫu số bằng 200, thì tử số và mẫu số phải là các số nguyên tố cùng nhau, và có thể được biểu diễn dưới dạng:
tử số = p mẫu số = 200 - p
trong đó p là một số nguyên tố nhỏ hơn 200.
Ta có thể liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 200, sau đó kiểm tra các phân số đơn giản tương ứng với từng số nguyên tố này. Có thể thấy rằng các phân số đơn giản này sẽ có giá trị p từ 2 đến 197, và do đó ta có tổng cộng 196 phân số thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Vậy, có tổng cộng 196 phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 200.