Chứng minh tam giác ABD đều

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, C = 30° . Kẻ đường trung trực của đoạn thẳng AC, cắt AC tại H
và cắt BC tại D. Nối A và D.
a) Chứng minh ABD đều.
b) Kẻ phân giác góc B cắt AD tại K, cắt DH kéo dài tại I. Chứng minh I là điểm cách đều ba đỉnh
của AADC.
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của I xuống các đường thẳng BC, BA. Chứng minh
IE=IF = IK.
d) Tính số đo DAI.
Bài 6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM . Từ M kẻ ME vuông góc với AB (
E = AB), kẻ MF vuông góc với AC (Fe AC). Gọi I là giao điểm của AM và EF . Trên tia
đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh:
a) AM LEF.
b) Trực tâm của các tam giác ABD và ACD nằm trên đường thẳng BC.
c) Trực tâm của các tam giác AEF,MEF,DBC,ABC nằm trên cùng một đường thẳng.
Bài 7.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài A4BC vẽ hai tam giác ABD và tam
giác ACE vuông cân ở A.
a) Chứng minh BC = DE.
b) Chứng minh BD||CE .Kẻ đường cao AH của A4BC cắt DE tại M.
c) Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA 1 NM .
DE
2
d) Chứng minh AM =
Activate Windo
Go to PC settings to