hình tự vẽ nhé;-;
a. Xét (O) có:
+ AE là đường cao => AE ⊥BC => góc AEC=90°
+ N là hình chiếu của C trên AD=>CN⊥AD=>góc CNA=90°
- Xét tg AENC có:
góc AEC = góc ANC = 90°
mà 2 đỉnh E,N kề nhau cùng nhìn cạnh AC
=> tg AENC nội tiếp
=> 4 điểm A,E,N,C cùng thuộc đtron đg kính AC
c. Xét tg AENC có:
góc CEN = góc DAC (1) ( vì 2 đỉnh E, A ở vị trí kề nhau)
Xét (O) có:
góc DBC là góc nội tiếp chắn cung DC
góc DAC là góc nội tiếp chắn cung DC
=> góc DBC = góc DAC(2)
từ (1) và (2) => góc DBC= góc CEB
=> EN song song BE ( vì 2 góc DBC và góc CEB ở vị trí đồng vị)