Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho BH = 2HO

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho BH = 2HO. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt nửa đường tròn (O) tại C. Vẽ đường tròn (I) đường kính AO cắt AC tại D. Chứng minh rằng:
1) Tứ giác OHCD là tứ giác nội tiếp
2) AD = CD
3) BD là tiếp tuyến của đường tròn (I).