Cho A là một điểm nằm trên đường tròn tâm O., bán kính R. Gọi B là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ đường thẳng d đi qua B cắt đường tròn (O) tại C và D.

(d không đi qua O, BC < BD). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại E. Gọi M là giao điểm của OE và CD. Kẻ EH vuông góc với OB. CMR:

a, Bốn điểm B,H,M,E cùng thuộc một đường tròn

b, OM.OE=R^2

c, H là trung điểm của OA