Cho đoạn thẳng AC, lấy điểm B bất kỳ nằm giữa A và C. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC. Lấy I là trung điểm của AB. Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến ID với (O) tại tiếp điểm D. Tia CD cắt d ở E

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: (7 điểm)Cho đoạn thẳng AC, lấy điểm B bất kỳ nằm giữa A và C. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC. Lấy I là trung điểm của AB. Qua I kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến ID với (O) tại tiếp điểm D. Tia CD cắt d ở E.
a/ Chứng minh: Tứ giác IBDE nội tiếp.
b/ Chứng minh: góc BCD = IEB.
c/ Chứng minh: góc AEC = 90°.
d/ Chứng minh: CD.CE = CB.CI và ID^2 + CD.CE = IC^2.
e/ Lấy N là trung điểm của EB. Chứng minh chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác DON không đổi khi B di chuyển trên AC.