a,Xét ΔABM và ΔECM có :

BM = CM (Vì AM là đường trung tuyến)

MA = ME (giả thiết)

ˆAMB=ˆEMC (2 góc đối đỉnh)

→ ΔABM = ΔECM (cạnh - góc - cạnh)

b,

Vì ΔABM = ΔECM (chứng minh trên)

→ˆBAM=ˆMEC (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trongmà 2 góc này ở vị trí so le trong

→AB//CE

c,

Vì AM là đường trung tuyếnVì AM là đường trung tuyến

→BM=MC

Xét ΔMHC vuông tại H có :Xét ΔMHC vuông tại H có :

MC là cạnh lớn nhấtMC là cạnh lớn nhất

→MC>MHmà BM = MC

→BM>MH