+) Vì ΔBHA ∽ ΔABC:
=>AB/HB=BC/AB
=>AB^2=BH.BC(điều phải chứng minh)

b)Xét ΔABC vuông tại A

Nên theo định lí Pi-ta-go ta có :

BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=6^2+8^2<!--[if gte msEquation 12]>62+82 62+82 62+82 62+82 BC^2=36+64
BC^2=100
BC=√100=10

Ta có :BI là tia phân giác ∠B

Nên theo tính chất tia phân giác

IA/AB=CI/AC

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

AI/AB=IC/BC=AI+IC/AB+BC=AC/6+10=8/16=12

*AI/AB=12⇒AI=AB⋅12=6⋅1/2=3

*IC/BC=12⇒IC=BC⋅12=10⋅1/2=5