a.
Áp dụng định lí Py-ta-go cho ΔABC( A=90 độ) ta có:
BC^2=AB^2+AC^2
BC^2=6^2+8^2
BC=10(cm)
b.
Xét ΔABC có AD là tia phân giác của góc A ta có:
BD/AB=CD/CA 
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
BD/AB=CD/CA =BD+CD/AB+CA=BC/6+8=10/14=5/7
Do đó
BD=5.6/7=30/7(cm)
CD=5.8/7=40/7(cm)
c.
Xét ΔABC và ΔHBA ta có:
góc B chung
góc BAC=gócBHA(gt)
Do đó:  ΔABC ∽ΔHBA(g.g)
suy ra AB/BH=BC/AB (t/c)
hay AB bình = BH.BC