Chứng minh AEHF; BCEF là các tứ giác nội tiếp

Các bạn làm hộ mình nhé, mai mình phải nộp rồi mà chỉ cần đến đúng ý b thôi ạ
Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE,CF cắt
nhau tại H.
a) Chứng minh AEHF, BCEF là các tứ giác nội tiếp.
b) Kẻ đường kính . AM của (O). Chứng minh BHCM là hình bình hành và AB.AC = AD.AM
c) Cho BC cố định, 4 di động trên cung lớn BC sao cho A4BC có ba góc nhọn, BE cắt (O) tại
I, CF cắt (O) tại J . Chứng minh rằng đoạn IJ có độ dài không đổi.