Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O, R). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AG. Gọi I là trung điểm BC

Bài 4 ý b ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bai (2,3 nm).
1
Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một mảnh đất hình chữ
nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 m . Nếu tăng chiều
thêm 2 m và giảm chiều rộng 1 m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều d
và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.
2
Một hình trụ có đường kính đáy là 1,2 m và chiều cao là 1,8 m . Tính thể tích hir
trụ đó( kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất, lấy z = 3,14 ).
Bãi III (1,5 điểm).
Cho phương trình x’−2x+m-3=0 ( m là tham số)
a) Giải phương trình khi m =-5
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x,xạ thỏa mãn điều kiện X=3X.
Bài IV (1,5 điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R). Các đường ca
AD,BE, CF cắt nhau tại H . Kẻ đường kính AG. Gọi I là trung điểm BC .
a) Chứng minh 4 điểm B.C.E.F cùng nằm trên 1 đường tròn.
b) Chứng minh DH-D4=DB-DC và tứ giác BHCG là hình bình hành.
c) Cho BC cố định, điểm 4 chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC =
vị trí của 4 để diện tích rAEH lớn nhất.
Bài V (f,5 điểm). Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn 1 1 1
+-=3.
b
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 1
+
a+b
1
1
b+c c+b
DH
DB