Bước 1: Viết lại phương trình bằng cách trừ cả hai vế cho cùng một biểu thức là (x^2 - 9)(x + 3)(x - 3):

(x+5)/(x+3) + 3x/(x-3) = (x-15)/(x^2-9)
<=> [(x+5)(x-3) + 3x(x+3)](x^2-9) = (x-15)(x+3)(x-3)

Bước 2: Rút gọn biểu thức trên và đưa về dạng phương trình bậc ba:

(x^2 - 9)[x^2 + 2x - 15] = 0
<=> (x-3)(x+3)(x+5)(x-1) = 0

Bước 3: Kiểm tra nghiệm và loại bỏ nghiệm không phù hợp với phương trình ban đầu.

x = -5: phương trình không có nghiệm, vì ta sẽ chia cho 0 khi đưa giá trị này vào phương trình ban đầu.
x = -3: phương trình không có nghiệm, vì ta sẽ chia cho 0 khi đưa giá trị này vào phương trình ban đầu.
x = -1: phương trình không có nghiệm, vì ta sẽ chia cho 0 khi đưa giá trị này vào phương trình ban đầu.
x = 3: phương trình có nghiệm, hãy kiểm tra nghiệm này bằng cách đưa giá trị này vào phương trình ban đầu:
(3+5/3+3) + 3(3/3-3) = (3-15/3^2-9)
<=> 4 + (-9) = -4/6
<=> -5 = -2/3 (không đúng) x = 5: phương trình có nghiệm, hãy kiểm tra nghiệm này bằng cách đưa giá trị này vào phương trình ban đầu: (5+5/5+3) + 3(5/5-3) = (5-15/5^2-9)
<=> 6 - 15/32 = -10/16
<=> 6 - 15/32 = -5/8 (đúng)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 5.