gọi I là trực tâm của ΔABC
   - Xét tứ giác CDIE có ∠CEI = ∠CDI = 90o 
                                 ⇒  ∠CEI + ∠CDI = 90o + 90o = 180o

     Mà ∠CEI và ∠CDI đối nhau nên tứ giác CDIE nội tiếp đường tròn đường kính CI
       Hay ΔCDE nội tiếp đường tròn đường kính CI
        ⇒ bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔCDE bằng CI2 
   - Kẻ đường kính CC' của (O) ta có ∠C'AC = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
     Hay  C'A ⊥ AC mà BI ⊥ AC nên C'A // BI ( vì cùng ⊥ AC)
     chứng minh tương tự ta có C'B // AI
     Xét tứ giác AC'BI có C'B // AI và C'A // BI nên tứ giác AC'BI là hình bình hành
     Gọi G là trung điểm của AB ⇒ G cũng là trung điểm của C'I (tính chất của hình bình hành)
  - Xét ΔIC'C có G là trung điểm của C'I và O là trung điểm của CC'
    nên OG là đường trung bình ⇒  OG = CI2 
    Vì dây AB cố định nên G cố định (vì G là trung điểm của AB) và (O) cố định (GT)
     nên OG không đổi hay CI2 không đổi ( vì OG = CI2  - cmt)
  Vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp Δ CDE không đổi (đpcm)