### Câu 12
Trong hình bẻn, số đo cung BmC bằng:
**Đáp án: D. 90°**

### Câu 13
#### a) Giải bất phương trình:
\[
\frac{x - 3}{2} - \frac{x + 2}{6} < 1
\]

Biến đổi và giải:
1. Tìm mẫu chung: \(6\)
2. Ta có: \((3(x - 3) - (x + 2)) < 6\)
3. Giải bất phương trình để tìm miền giá trị cho \(x\).

#### b) Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + 5y = 6 \\
x - 5y = 3 \\
\end{cases}
\]

Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để tìm giá trị của \(x\) và \(y\).

### Câu 14
#### a) Rút gọn biểu thức:
\[
\sqrt{75} + \sqrt{12} - \sqrt{3}
\]

Rút gọn từng căn:
- \(\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}\)
- \(\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}\)

Kết hợp:
\[
5\sqrt{3} + 2\sqrt{3} - \sqrt{3} = 6\sqrt{3}
\]

#### b) Rút gọn biểu thức:
\[
\frac{5 - \sqrt{5}}{\sqrt{5} - 1}
\]

Nhân cả tử và mẫu với \(\sqrt{5} + 1\) để loại bỏ căn bậc hai ở mẫu.

### Câu 15
#### a) Tính số đo: \(MCD\)
Dựa vào hình vẽ, xác định các điểm và độ dài.

#### b) Chứng minh rằng:
- \(DC = DN\)
- Kẻ eh tại \(H\); \(EH\) cắt \(DN\) tại \(K\). Chứng minh rằng đoạn thẳng \(IK\) song song với \(MN\).

**Ghi chú**: Từng bước cần được thực hiện cẩn thận và kiểm tra lại các biến số trong quá trình giải bài tập.