b) Vì góc B = góc C ( gt ) mà ABM = góc CBM ( gt ) ; góc ACN = góc BCN ( gt ) => góc ABM = góc ACN

Xét tam giác ANC và tam giác AMB ,có :

góc A : chung

AB = AC ( gt )

góc ACN = góc ABM ( chứng minh trên )

=> tam giác ANC = tam giác AMB ( g-c-g )

=> AN = AM ( hai cạnh tương ứng )

=> tam giác AMN cân tại A ( t/c tam giác cân )

Vây am giác AMN cân

Xét tam giác ANM cân tại A => góc ANM = góc AMN ( t/c tam giác cân )

=> góc A + góc ANM + góc AMN = 180o ( định lý ... )

=> góc ANM = góc AMN = 180o - góc A / 2 ( 1 )

Xét tam giác ABC câ tại A => góc B = góc C ( t/c t/g cân )

=> góc A + góc B + góc C = 180o ( định lý ... )

=> góc B = góc C = 180o - góc A / 2 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => góc ANM = góc B mà hai góc ở vị trí đồng vị nên MN // BC ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )

Vậy MN // BC