Chứng minh tứ giác BIHM nội tiếp

cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O , trên cung nhỏ BC lấy điểm M sao cho MB lớn hơn MC.Kẻ MI vuông góc với AB tại I , MH vuông góc với BC tại H

a,chứng minh tứ giác BIHM nội tiếp

b,gọi K là giao điểm của IH và AC . chứng minh : góc MIK bằng góc MAK và MK vuông góc với AC

c,tìm vị trí của M trên cung nhỏ BC để IK đạt giá trị lớn nhất