Cho phương trình x2 - 2(m-3)x - 2(m-1) = 0

Xét Δ′=(m−3)2+2(m−1)=m2−4m+7>0Δ′=(�−3)2+2(�−1)=�2−4�+7>0

=> PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Theo hệ thức Vi-et ta có {x1+x2=2(m−3)x1x2=−2(m−1){�1+�2=2(�−3)�1�2=−2(�−1)

do đó T=(x1+x2)2−2x1xx=4(m2−6m+9)+4(m−1)�=(�1+�2)2−2�1��=4(�2−6�+9)+4(�−1)

=4m2−20m+32=4�2−20�+32=4(m−52)2+25≥25=4(�−52)2+25≥25

Dấu "=" xảy ra khi m=52