Câu 8: Gọi 3 số đó lần lượt là a, b, c. Ta có:

• Trung bình cộng của 3 số là 145: (a + b + c)/3 = 145
• Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ hai thì được số thứ nhất: 10b = a
• Nếu gấp 7 lần số thứ ba thì được số thứ nhất: 7c = a Từ đó suy ra: a = 10b a = 7c => 10b = 7c => b/c = 7/10 Vì b và c là 2 số dương nên ta có thể giả sử b = 7 và c = 10 để b/c = 7/10 Từ đó suy ra a = 70. Vậy số bé nhất trong 3 số đó là 7.

Câu 9: Số trang đánh số là một dãy số tự nhiên bắt đầu từ 3 và đã dùng hết 2020 chữ số. Ta cần tìm số trang lớn nhất mà tổng số chữ số trên trang đó không vượt quá 2020. Gọi x là số trang lớn nhất đó. Theo giả thiết, ta có:

• Trang đầu tiên có 1 chữ số, trang thứ 2 đến trang thứ 10 có 2 chữ số, tức là tổng số chữ số từ trang 2 đến trang 10 là 9x2 = 18.
• Trang thứ 11 đến trang thứ 192 có 3 chữ số, tổng số chữ số từ trang 11 đến trang 192 là 182x3 = 546.
• Trang thứ 193 đến trang thứ 2891 có 4 chữ số, tổng số chữ số từ trang 193 đến trang 2891 là 2699x4 = 10796. Vậy số trang lớn nhất có thể là trang thứ 2891. Tuy nhiên tổng số chữ số đã vượt quá 2020 (10796 > 2020). Vậy số trang lớn nhất mà tổng số chữ số không vượt quá 2020 là trang thứ 192. Số trang của quyển sách đó là: 192.