----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Câu 1. ( 3,5 điểm)
ĐỂ KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 120 phút
Cho biểu thức sau:
4xy
1
A =
1
y + 2xy + x
a, Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b, Với x,y thỏa mãn 3x + y +2x−2y=0, hãy tìm các giá trị nguyên dương
của biểu thức A.
A = 1
+
115
Xole
Câu 2. ( 5 điểm)
2 /a, Tìm dư trong phép chia đa thức x+x°+x+x+1 cho đa thức x’+x+1. 2 (2.4
b, Giải phương trình:1, x*+3x+4x+3x+1=0 2 (2-1)
(UM)
2, x²-x² + x¹ - x³ + x²-x+ = = 0 1
4
Câu 3 ( 4 điểm)
1 1 1 1
2017
a b c
a, Cho 3 số a;b;c thỏa mãn a+b+c=2017 và -+-+-
Chứng minh rằng ít nhất một trong ba số a,b,c bằng 2017.
b, Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = ab+c_bc+a_ ac+b
еки
Câu 4 ( 7,5 điểm)
-s!
c+1 a+1 b+1
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC = BD = 6cm. Về phía ngoài tứ
giác dựng các tam giác AMB cân tại M và tam giác CND cân tại N sao cho
chúng đồng dạng với nhau. Gọi E, Q, F, P lần lượt là trung điểm của các cạnh
AB; BC; CD; DA.
215
115
115
a, Tứ giác EQFP là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác EQFP nếu góc
nhọn hợp bởi hai đường chéo AC và BD bằng 60° 2,5
b, Gọi I là trung điểm của AC; H là trung điểm EQ, G là trung điểm của PF.
Chứng minh rằng BH, DG và AC đồng quy,
c, Chứng minh rằng ; MNL PQ.
2
9B
2