Cho đường tròn (O) và dây BC cố định nhỏ hơn đường kính, A là điểm di động trên cung lớn BC (AB < AC và ΔABC nhọn). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác ABC. Chứng minh rằng: Tứ giác ACDF nội tiếp

Bai IV (3 diem)
Cho đường tròn (O) và dây BC cố định nhỏ hơn đường kính, A là điểm di động trên
cung lớn BC (AB < AC và AABC nhọn). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam
giác ABC.
1) Chứng minh rằng: Tứ giác ACDF nội tiếp.
2) Qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt AB tại P và cắt AC tại Q. Chứng
minh AABC OS AAQP.
3) Gọi N là trung điểm BC và EF cắt BC tại M. Chứng minh ADFP cân tại D và