1) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Do $BD$ là phân giác \(\widehat{ABC}\); $CE$ là phân giác \(\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)\(\Rightarrow\Delta IBC\) cân tại $I$

2) Tương tự ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) có:

\(\widehat{AED}=\widehat{ACE}\\ AB=AC\\ \widehat{A}:chung\\ \Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow BD=EC\)

3) Do \(\Delta ADB=\Delta AEC\)

\(\Rightarrow AD=AE\)

Vậy \(\Delta ADE\) cân tại $A$

1) Ta có: ˆABC=ˆACBABC^=ACB^

Do BDBD là phân giác ˆABCABC^; CECE là phân giác ˆACBACB^

⇒ˆIBC=ˆICB⇒IBC^=ICB^⇒ΔIBC⇒ΔIBC cân tại II

2) Tương tự ta có: ˆABD=ˆACEABD^=ACE^

Xét ΔADBΔADB và ΔAECΔAEC có:

ˆAED=ˆACEAB=ACˆA:chung⇒ΔADB=ΔAEC(g.c.g)⇒BD=ECAED^=ACE^AB=ACA^:chung⇒ΔADB=ΔAEC(g.c.g)⇒BD=EC

3) Do ΔADB=ΔAECΔADB=ΔAEC

⇒AD=AE⇒AD=AE

Vậy ΔADEΔADEcân tại A