Chứng minh các điểm H, I, M, N cùng thuộc đường tròn

Cho nửa đường tròn tâm (o) đường kính CD à điểm I bất kì trên nửa đường tròn (i khác c,d ) kẻ tiếp tuyến Cx của nửa đường tròn cắt tia DI tại K tia phân giác của góc KCI cắt nửa đường tròn tại N cắt DK tại H tia DN cắt CI tại M cắt tia Cx tại G.
a) chứng minh các điểm H I M N cùng thuộc đường tròn và CN^2=GN.ND