Nối AK, ta có

+ SCAM = SCMB (vì có cùng chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy MA = MB)

- Mà SKAM = SKBM (vì có cùng chiều cao hạ từ K xuống AB, đáy MA = MB)

- Vậy SAKC = SBKC (vì cùng là hiệu của hai tam giác có diện tích bằng nhau)

+ SKAN = 1/2 SKCN (vì cùng chiều cao hạ từ K xuống AC, đáy AN =1/2 NC)

Nếu coi A, C là đỉnh thì 2 tam giác có diện tích gấp đôi mà chung đáy (AK) vậy chiều cao cũng phải gấp đôi nhau.

Do đó :  AI = 1/2 CH.

 - SAKB = SCKB (chung đáy BK, chiều cao AI = 1/2 CH)

Vậy SAKC = SBKC = SABK x 2 = 42 x 2 = 84 (dm2)