a) Để trả lời câu hỏi này, ta cần biết rằng đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng sẽ nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đó và đi qua giao điểm của các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó. Vì vậy, để xác định liệu đường thẳng AC có vuông góc với mặt phẳng SAB hay không, ta cần xác định mặt phẳng vuông góc với SAB và đi qua A.

Ta biết rằng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC tại A, do đó mặt phẳng chứa d sẽ vuông góc với mặt phẳng ABC tại A. Gọi mặt phẳng này là §. Ta cần xác định liệu đường thẳng AC có nằm trong mặt phẳng § hay không.

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên đường thẳng AC nằm trong mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB và đi qua A. Mặt khác, đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng ABC, do đó mặt phẳng § cũng chứa đường thẳng AB. Vậy đường thẳng AC nằm trong mặt phẳng §.

Tóm lại, đường thẳng AC nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng SAB.

b) Ta biết rằng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ABC tại A, do đó mặt phẳng chứa d sẽ vuông góc với mặt phẳng ABC tại A. Gọi mặt phẳng này là §.

Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Khi đó, ta có SM song song với đường thẳng BC và vuông góc với mặt phẳng ABC. Do đó, SM nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC tại A, tức là SM nằm trong mặt phẳng §.

Vì S nằm trên đường thẳng d, nên đường thẳng SD cũng nằm trong mặt phẳng §. Do đó, mặt phẳng § vuông góc với đường thẳng SD.

Tóm lại, mặt phẳng SAC vuông góc với đường thẳng SD